凝聚態(tài)物質(zhì)中的無質(zhì)量狄拉克（Dirac）費米子是一類能量與動量呈線性關系并且其導帶和價帶在動量空間某點能量簡并的準粒子。由于其對于諸多量子現(xiàn)象的產(chǎn)生起關鍵性的作用，因此在凝聚態(tài)物質(zhì)中尋找無質(zhì)量狄拉克費米子是目前凝聚態(tài)物理研究最活躍的領域之一。固體中無質(zhì)量狄拉克費米子的狄拉克點（即導帶和價帶的能量簡并點）通常受到對稱性的保護。然而，固體中長程磁有序的形成不僅會導致時間反演對稱性的破缺，有時還伴隨晶體對稱性的降低。此外，二維無質(zhì)量狄拉克費米子雖曾被證實存在于二維材料（如石墨烯）和拓撲絕緣體的表面，但很少在三維晶體的體內(nèi)被觀察到。鐵砷超導體的發(fā)現(xiàn)不但給人們帶來了新的非常規(guī)超導體，還為尋找三維磁性材料中二維無質(zhì)量狄拉克費米子提供了新的機遇。

鐵砷超導母體在低溫發(fā)生反鐵磁相變并呈現(xiàn)共線型反鐵磁基態(tài)。該反鐵磁相變使得鐵砷超導母體在順磁態(tài)下的布里淵區(qū)沿著反鐵磁波矢折疊。因為這里的反鐵磁波矢連接位于布里淵區(qū)中心的空穴型費米面和處在布里淵區(qū)邊角的電子型費米面，故鐵砷超導母體的反鐵磁相變會導致空穴型和電子型能帶在費米能級附近相交并打開能隙。然而，理論預言，反鐵磁相變后，鐵砷超導母體的一些能帶相交點受到拓撲保護，無質(zhì)量狄拉克費米子存在于其反鐵磁態(tài)（見Y. Ran et al., Phys. Rev. B 79, 014505 (2009)）。

為進一步研究鐵砷超導母體在反鐵磁態(tài)中的無質(zhì)量狄拉克費米子，中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心極端條件物理重點實驗室EX1組諶志國“百人計劃”特聘研究員與北京師范大學物理學系殷志平教授、中山大學物理學院王陸洋特聘研究員、美國Rutgers大學物理與天文系Gabriel Kotliar教授、Kristjan Haule教授、美國Rice大學物理與天文系戴鵬程教授、宋宇博士、張承林博士、北京師范大學物理學系魯興業(yè)青年研究員、物理所超導國家重點實驗室SC8組羅會仟副研究員等人合作，利用強磁場下紅外光譜研究了鐵砷超導母體AFe2As2 (A = Ba, Sr)反鐵磁體態(tài)朗道能級間躍遷的光學響應。他們首先在BaFe2As2的相對反射譜（磁場下反射率相對于零磁場反射率R(B)/R(B0)）中觀察到兩套帶間朗道能級躍遷的吸收特征。這些帶間朗道能級躍遷能量線性依賴于磁場的根號，兩套帶間朗道能級躍遷的能量比值約為2.4，且?guī)чg朗道能級躍遷能量線性外延至零磁場時為零。此外，與第零朗道能級相關的朗道能級躍遷對應的光學吸收特征明顯強于其他朗道能級躍遷的光學吸收。

殷志平教授等人對反鐵磁態(tài)下BaFe2As2開展的DFT+DMFT計算顯示沿著動量方向kx和ky有色散為線性的能帶，而這些能帶沿著kz方向的色散極弱。這些均表明二維無質(zhì)量狄拉克費米子存在于反鐵磁態(tài)下的BaFe2As2中。為了進一步研究鐵砷超導母體中狄拉克點的穩(wěn)定性，他們將BaFe2As2中的Ba原子全部替換為Sr原子。Ba原子全部替換為Sr原子將改變“122”型鐵砷超導母體的晶格參數(shù)，但不會破壞拓撲保護鐵砷超導母體中狄拉克點的條件。強磁場下紅外光譜研究顯示SrFe2As2的帶間朗道能級躍遷能量線性仍然依賴于磁場的根號，且?guī)чg朗道能級躍遷能量線性外延至零磁場時依然為零。對反鐵磁態(tài)下SrFe2As2的DFT+DMFT計算也得到了沿動量方向kx和ky呈線性色散且沿kz方向色散極弱的能帶。因此，雖然鐵砷超導母體的晶格參數(shù)受到了改變，但二維無質(zhì)量狄拉克費米子仍然存在于其反鐵磁態(tài)中。在AFe2As2 (A = Ba, Sr)中觀察到二維無質(zhì)量狄拉克費米子支持鐵砷超導母體中的狄拉克點受到拓撲保護。

該工作得到了科技部國家重點研發(fā)計劃（項目號2017YFA0304700, 2016YFA0300600 和 2016YFA0302300）、中國科學院“率先行動”百人計劃和國家自然科學基金（項目號11674030）等項目的支持。該研究相關成果已發(fā)表在《物理學評論快報》（Physical Review Letters）【Zhi-Guo Chen*, Luyang Wang, Yu Song, Xingye Lu, Huiqian Luo, Chenglin Zhang, Pengcheng Dai, Zhiping Yin*, Kristjan Haule, and Gabriel Kotliar, “Two-Dimensional Massless Dirac Fermions in Antiferromagnetic AFe2As2 (A = Ba, Sr)”, Phys. Rev. Lett. 119, 096401 (2017)】。

圖1 (a)反鐵磁態(tài)下（溫度T ≈ 4.5 K）BaFe2As2的相對反射譜R(B)/R(B0)隨磁場的變化。(b)BaFe2As2在不同磁場下的相對光電導實部譜。(c) BaFe2As2的兩套朗道能級躍遷T1和T2能量線性依賴于磁場的根號√B且T1和T2能量線性外延至零磁場時為零。插圖中顯示T2和T1的能量比值約為2.4。(d)BaFe2As2中二維狄拉克費米子朗道能級躍遷示意圖。(e)左圖：三維狄拉克費米子朗道能級（或能帶）間躍遷示意圖，右圖：三維狄拉克費米子態(tài)密度(DOS)示意圖。(f)三維狄拉克費米子的相對光電導實部譜。(g) BaFe2As2在磁場B = 7 T時的相對光電導實部譜。(h)左圖：二維狄拉克費米子朗道能級間躍遷示意圖，右圖：二維狄拉克費米子態(tài)密度(DOS)示意圖。(i)二維狄拉克費米子的相對光電導實部譜。(j-l)反鐵磁態(tài)下分別沿kx, ky和kz方向的BaFe2As2的能帶色散。

圖2 (a)反鐵磁態(tài)下（溫度T ≈ 4.5 K）SrFe2As2的相對反射譜R(B)/R(B0)隨磁場的變化。(b)SrFe2As2和BaFe2As2在磁場B = 17.5 T時的相對反射譜(上圖)和相對光電導實部譜(下圖)。插圖顯示SrFe2As2的朗道能級躍遷T1能量線性依賴于磁場的根號√B且線性外延至零磁場時為零。(c-e)反鐵磁態(tài)下分別沿kx, ky和kz方向的SrFe2As2的能帶色散。